$(\sqrt[8]7-1)(\sqrt[8]7+1)(\sqrt[4]7+1)(\sqrt[2]7+1)$ işleminin sonucu kaçtır ?

Question

$6(\sqrt[4]7+1)(\sqrt[2]7+1)$  buraya kadar çözebildim devamına bakabilir misiniz ?

Comments

* ile ifade ettiğiniz işlem çarpma sanırım.

Answer 1

$(\sqrt[8]{7}-1).(\sqrt[8]{7}+1)=\big((\sqrt[8]{7})^2-1^2\big)=(\sqrt[4]{7}-1)$

$(\sqrt[4]{7}-1).(\sqrt[4]{7}+1)=\big((\sqrt[4]{7})^2-1^2\big)=(\sqrt[2]{7}-1)$

$(\sqrt[2]{7}-1).(\sqrt[2]{7}+1)=\big((\sqrt[2]{7})^2-1^2\big)=(7-1)=6$

Comments

Arkadaşlar teşekkürler.bunu  Nasıl göremedim bilemiyorum kafam bulandı herhalde.

Answer 2

İki kare farklarını toparlayarak gidersek soru çözülür.İlk iki ifade çarpılırsa önümüze

$\left( \sqrt [4] {7}-1\right)$ gelir daha sonra dördüncü derecelilerde iki kare farkı uygularsak

 $\sqrt {7}-1$ olur.En son elimizde $\left( \sqrt {7}-1\right) \left( \sqrt {7}+1\right)$ kalır ki bu da $6$'ya eşittir.