Kompleks sayılar ve Gerçel sayılar, İlişkiler

Question

merhaba,

$a+b\cdot i \ge a$ denebilir mi?

Comments

http://matkafasi.com/6193/%24-mathbb-r-x-in-mathbb-c-x-2-geq-0-%24-tanimi-dogru-mudur

Belki tam senin sorunun cevabi degil ama, su sorunun altindaki yorumlari ve cevaplari okumak iyi olabilir.

---

"$\geq$" bağıntısını nasıl tanımlıyorsun?

---

İlk olarak geç cevap verdiğim için kusuruma bakmayın.

Öncelikle sorumu şu nedenden sordum, $f(x) = (-1)^x$ fonksiyonun grafiğini çizerken tam sayılarda hiç sorun yok, fakat $x=\frac{1}{2}$ gibi sayılarda bir sorun çıkıyor. $y$ değerini nereye koyacağız? $f(\frac{1}{2}) \notin \mathbb{R}$

Aklıma öncelikle $y$ düzlemini kompleks sayılardan oluşturma fikri geldi, fakat bu seferde $f(\frac{1}{2})$ ve $f(1)$ veya $f(2)$ nereye konumlandırılacak kavrayamadım.

En son düşündüğüm ise, $y=0$ doğrusunun üst kısmını $\mathbb{R}$ elemanlarıyla doldurmak, ve alt kısmını ise $\mathbb{C}$ ile doldurmak oldu.

---

$z$ bir kompleks sayı olsun: $z=x+iy$. Burada $x$ ve $y$ reel ve sanal bileşenlerdir. Elindeki sayı pür sanal ($i$). O zaman, $y$-ekseni üzerinde yer alacak. Pür reel olsaydı, $x$-ekseni üzerinde yatacaktır. Yok ikisi de 0'dan farklı olsaydı, o zaman da aynı bir noktanın analitik yeri gibi, kompleks düzlemde yerleşecektir.

Burada bahsettiğin şekilde garip sıralamalar ortaya da çıkmıyor. Yâni sana lâzım olan şey, kompleks sayılar ve onların analitik gösteriminin ta kendisi.

---

Çok teşekkür ediyorum Yasin hocam yorumunuz için. Peki aşağıdaki gibi bir işlem anlamlı mıdır?

$$ \int_{0} ^{2} (-1)^x dx $$

---

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-1%29^x

Adresinde kısmi bir cevap var.