Hangi negatif $x$ gercel sayilari icin $x^x$ bir gercel sayidir?

Question

$x>0$ icin $x^x$ de bir gercel sayidir. Peki hangi negatif $x$ sayilari icin bu saglanmaya devam eder?

Comments

Merak edildigini dusunuyorum... Halk merak icerisinde.

---

Sitenin yeni hali ile açılmış olduğuna çok sevindim.Tüm kullanıcı arkadaşları selamlıyorum.

Her $x\in Z^{-}$ sağlar mesela. Ama $x$  çift negatif  tam ve ${\frac  1x}^{\frac 1x}$ şeklindeki sayılar sağlamaz

---

Daha negatif irrasyoneller de var tabi.

---

$p,q\in Z, q\neq 0$ olmak üzere $x=\frac pq<0$ ve $q$ çift ise istenen gerçekleşir.

---

Negatif tam sayılar kümesinin elemanı olan x'ler için geçerlidir.
Ayrıca bir gerçek sayının bir gerçek sayı üssü nasıl tanımlanır (Tam matematiksel tanım nedir)? 
Her gerçek sayının gerçek sayı üssü tanımlanabilir mi?
Zira negatif gerçek sayıların rasyonel üssünü tanımlamıyoruz, ama pozitif bir gerçek sayının rasyonel üssünü tanımlıyoruz- Ali Nesin Hocamızın sayıların inşası adlı notlarından buraları anlamaya çalıştım ama bazı sorular oluştu zihnimde. Karmakarışık haldeyim şu an.
Kök alma işleminde de epey karışıklık yaşamaktayım.
Sonuç olarak, bu üs alma ve kök alma işlemlerinin tanımlı olduğu en geniş sayı kümeleri nedir ? 
Eğer aksiyomlardan başlarsak üs almak ve kök almayı adım adım nasıl tanımlarız?
Halk gerçekten merak içinde hocam :). Şimdiden teşekkürler.

---

$(-3)^{-3}$ ya da $(-1/3)^{-1/3}$ ifadeleri gercel midir sence? Oradaki okuduklarina gore bir seyler yapmak mumkun. 

---

Gerçeldir Sercan Hocam .