23! çarpanın içersinde 2den 23'e kadar olan bütün asal sayılar bulunur (2,3,5,7,11,13,17,19,23)
Yani 23! yerine bu sayıların katı olabilecek bir sayı yazabiliriz her defasında
yani 23!=2.A ya da
23!=7.A gibi..... bunu yukarıdaki kümede bulunan bütün asallar için yazabiliriz.
Peki denklemde ifade edilen x sayısı nedir
x=23!+a gibi bir sayıdır ve 4<a<24 tür.
Kümedeki 7 sayısını alalım
x=23!+a=7.A+a eğer a yı 7 seçersek(4<a<24)
x=7.A+7=7.(A+1) olur. Görüldüğü gibi x sayısının 1 ve kendisinden başka aynı zamanda 7 böleni var. Bu sebeple x sayısı 7 için asal olamaz. bunu diğer asal sayılar içinde yapabiliriz çünkü aralık o şekilde verilmiş.(4<a<24)
Bu sebeple bu aralıkta asal sayı bulunamaz.
2 ve 3 için ayrı bir not 23! sayısı çift bir sayıdır ve 3'e bölünebilen bir sayıdır.