x=a+b, y=a.b olmak üzere.$\sqrt {x+2\sqrt {y}}=\sqrt {a}+\sqrt {b}$ ifadesi 2 den büyük kökler için geçerlimidir ?

Question

x=a+b, y=a.b olmak üzere.$\sqrt {x+2\sqrt {y}}=\sqrt {a}+\sqrt {b}$ ifadesi kök derecesi 2 den büyük olanlar için geçerlimidir ?

Comments

" kök derecesi 2 den büyük " derken kasit nedir?

Answer 1

Degildir bence , cunku iceride gizli tam kare olustugunu goruyoruz $\sqrt {\left( \sqrt {a}+\sqrt {b}\right) ^{2}}$  bu sekilde . Ve  karesi alinan ifadeyle karekok birbirini yok ediyor , $\sqrt {a}$ $+$ $ \sqrt {b}$ seklinde kaliyor .2 den buyuk degerler icin  o sekilde cikacagini sanmiyorum.

Comments

peki içerisinin kurala uyduğu ve kökün 2 den büyük değerler aldığı durumda ne yapıcaz ?

---

Var mi o sekilde bi soru , soru uzerinden yapalim

---

denk geldim o tarz sorulara,kökün derecesi 3.ama içerisindeki kural buna uyuyor.onlarda ne yapacaz.

---

$\sqrt [3] {\left( \sqrt {a}+\sqrt {b}\right) ^{2}}$ bu sekilde ise ,  ifadeyi bu sekilde gorebiliriz : $\left( \sqrt {a}+\sqrt {b}\right) ^{\dfrac {2} {3}}$ . Soru belki farkli bi cozum istiyordur , soruya gore hareket ederdim heralde

---

Merve hakli.    

---

onu kastetmemiştim aslında.

$\sqrt [3] {5+2\sqrt {4}}$

mesela ?

---

aslında sorunun aynısını bulabilseydim çok iyi olurdu :/

---

Bunun icin tam kareyi gormene gerek yok diye dusunuyorum

$\sqrt [3]{5+4}$ tur , oda  $3^{\dfrac {2} {3}}$ olarak yazilir.

---

öyle de bi rakamlar vermişimki tam çıkıyo hepsi :D.soruyu aradım bulamadım.kafamada takılmıştı beğ :D

---

Bulursan yukle

---

aslında merak ettiğim çıkıp çıkmamasıydı.çıkmıyo sanırım sorumun cevabı :)