$x. \sqrt [5] {x}-2.\sqrt [5] {x}+1=0$ denkleminin reel köklerinin toplamı kaçtır ?

Question

çok uzun ve sonuçsuz...

Comments

çok güzel soru...tebrik ediyorum..hangi kanal :D

---

flash tv :D mahmut tuncerle halaylı matematik :D

---

parmaklıklar arkasında gibi duruyor :çafds

---

:D aynen aynen

Answer 1

$\sqrt[5]x=u$  dersek

$u^6-2u+1=0$  olur  dikkat edersen u=1 için sağlar o zaman

$u^6-2u+1$ denklemi u-1 e bölünür çünkü u-1 köküdür
polinom bolmesı uygularsak

$(u-1)(u^5+u^4+u^3+u^2+u-1)=0$ olur

Comments

birinci x noldu orayı tam anlamadım $\sqrt[5]{x}=u$ için denklem şöyle olur

$x.u -2u+1 = 0$ x i bulamadım burdan yani

---

$\sqrt[5]x=u$ ise hertarafın 5. derecesini alalım

$x=u^5$ olur

---

o zaman x yerine $u^5$ yazarız çok dönüşümlü olmuş 

---

yok nasıl çok
x yerine $u^5$ yazarsan 

$\sqrt[5]x$ yerine u yazcaksın demektir

---

peki elinize sağlık teşekkür ederim.

---

Hocam 5.dereceden  olan diğer çarpandan da en az bir reel kök gelecektir.Bu kök değerini(ya da değerlerini) nasıl hesaba katacağız?