Lineer eşyapısallık

Question

$X$, $n$ elemanlı bir küme olsun. $\mathbb{C[X\times X]}$ vektör uzayının $Mat_{n\times n}(\mathbb{C})$ vektör uzayı ile izormorf olduğunu gösterin. Bulduğunuz bariz izomorfimayı kullanarak matris çarpmasını geri çekerek $\mathbb{C[X\times X]}$ üzerinde tanımlanan çarpmanın formülü bulun?

Comments

$\mathbb{C}[\mathbb{X}\times \mathbb{X}] $tam olarak nedir? $2$ boyutlu $\mathbb{C}$ üzerine bir vektör uzayı mı?

---

Bazı $X\times X$ kümesinin elemanları olan $\mathbb{C}$ vektör uzayı, başka bir deyişle $X\times X$ kümesinden $\mathbb{C}$'ye giden fonksiyonlar vektör uzayı.