Analtik geometri; üçgende inen maksimum yükseklik sorusu.

Question

Ağırlık merkezi orijin noktası olan bir $ABC$ üçgeni alınıyor. $BC$ doğrusu (-1,-1) noktasından geçtiğine göre $A$ noktasından inen yükseklik en çok kaç birim olabilir?

Comments

Köşelerin koordinatlarına isim ver. 

Apsislerin toplamı sıfıra eşit,

Ordinatların toplamı sıfıra eşit

BC doğrusunun denklemini yazabilirsin

(-1,-1)  noktası bu denklemi sağlar.

A nın BC ye uzaklığı max olacak.

Siz bu soruyu çözmek için neler yaptınız?

---

Dediğiniz hamleleri sadece kağıda döktüm :) Dediğinizle aynı şekilde çıkıyor.

---

Cevap köklü bir sayı, değil mi? 

---

Evet, haklısınız

---

Sayın @suitable2015, çözümünüzü görmemiz mümkün mü acaba?

---

"Ağırlık merkezi (0,0)'da bulunan A, B, C noktalarından, 

B ve C'yi üzerinde barındıran ve (-1,-1) noktasından 

geçen doğrunun eğimi, -1 olduğunda, 

A'nın bu doğruya uzaklığı (yani yüksekliği) maksimum oluyor. 

 Yanıtı aranan bu maksimum değer $ 3 \sqrt{2})$ "

---

Ağırlık merkezi orijin olan ve bir kenarı $(-1,-1)$ den geçen sonsuz sayıda üçgen vardır? $BC$ 'nin eğimi niçin $-1$ dir?