Parabolümüz için tepe noktasının apsisi 0 olduğundan dolayı karemizin +x ve -x taraflarında kalan bölgeleri simetriktir,eşit alana sahiptir diyebiliriz.
Karemizin bir kenarına $b$ dersek,
+x ekseni tarafında kalan yere bakalım.+x eksenindeki yarım karenin parabolü kestiği noktanın koordinatları $(\frac{b}{2},b)$ olmaktadır.Parabolün üstündeki her nokta parabolün denklemini sağlaması gerektiğini biliyorsunuz.O zaman bulduğumuz koordinatları denklemde yerine koyalım.
$b=15-\frac{b^2}{4}$, hepsini sol tarafta toplayıp payda eşitlersek
$\frac{b^2+4b-60}{4} =0$ olur.
$\frac{(b+10)(b-6)}{4}=0$,
$b=-10,b=6$ olur. Bizim bu sonucu bulduğumuz yerde $b$ pozitif olduğundan dolayı $b=6$ seçilir.
Karemizin alanı da $6.6=36$ olur.