Grafiğin incelenmesinden $-\infty<x<-4$ de $f'(x)>0$, $-4<x<-1$ de $f'(x)<0$ olduğu görülür. Bu bize fonksiyonun $x=-4$ noktasından önce artan ve bu noktadan sonra azalan olduğunu, dolayısıyla $x=-4 $ noktasının bir yerel maksimum olduğunu gösterir.
Bu yaklaşımla $x=-1$ bir yerel minimum olduğunu söyler. Ancak $x=3$ den önce de, sonra da türev fonksiyonu pozitif olduğundan bu nokta bir eksteremum noktası degildir. Ancak birinci türevin köklerinde eğer ikinci türev işaret değiştiriyorsa o nokta bir dönüm noktasıdır. Buna göre, ikinci türevin sıfır olduğu noktalar $x=-2,1,3$ noktalarıdır. Bu grafiğe göre ikinci türevin işaret değiştirmediği tek nokta $x=3$ noktasıdır. Çünkü bu noktadan hemen önce de hemen sonra da birinci türev fonksiyonu(+ işaretli) artandır. Yani ikinci türev $x=3$ 'de işaret değiştiremez. Oysa diger iki noktadan önce ve sonra türev fonksiyonunun artan veya azalan olduğunu görüyoruz. O yüzden Dönüm noktaları sadece $x=-2,x=1$ dir.