Grafikten yola çıkarak çözüm yolu:
$\frac{f(x)}{g(x)}\geq 0$ olması için , $f(x)$ ve $g(x)$ alınan $x$'te aynı işaretli olmalı.Aynı zamanda,$f(x)$'in kökleri pay kısmını $0$ yaptığı için kabuldür.
$(-\infty,-4)$ aralığında fonksiyonlar zıt işaretlidir.Zaten istenen şart buradan gelmez.$-4$ alınamaz çünkü $g(-4)=0$'dır ve istenen ifadeyi tanımsız yapar.
$-3$ alınabilir.Çünkü $f$'in köküdür ve ifadeyi $0$'a eşitler.
Daha sonra fonksiyonları incelediğimizde $(0,2)$ aralığında aynı işaretli olduğunu görürüz.
$f$'in bir kökü de $0$ olduğu için onu da dahil ederiz.Aynı şekilde bir de $(0,2)$ aralığından $1$ gelir.
$-3,0,1$ uygun $x$ tam sayı değerleridir.
Ben grafik sevmem,tablo yap bana dersen de:
Birincinin kökleri $-3,0$ ikincinin kökleri $-4,2$ dir.Bu şekilde bir tablo oluşturup zıt işaretli bölgeleri tarandığında
Ç$=(-4,-3]$U$[0,2)$ çıkacağı aşikardır.