Köşegen olan bir matris Jardon Kanonik formda yazılabilir mi?

Question

Köşegen bir matrisin köşegenleri üzerinde 3,5,4 olan bir matrisi Jardon Kanonik Form da yazmamız istenirse.Cevap olarak bu zaten köşegen bir matristir köşegenleştirmeye gerek yoktur diye yazmak mı doğrudur yoksa yine Jardon basamakları takip edilip işlem yapmak mı? Jardon basamakları takip edildiğinde yine verilen matrisin kendisi çıkıyor.

Comments

Bence işlem yapmaya gerek yok. Zaten Jordan formunda olduğu söylenip gecilebilir.

---

teşekkür ederim cevabınız ve ilginiz için:)

Answer 1

Butun matrisler ucgenlestirilebilir, bknz Schur teoremi. Her matris kosegenlestirilemez. Iste burda Jordan formu devreye giriyor. Tamam kosegenlestirilemez ama ne kadar kosegen matrise yaklastirabilirin cevabidir Jordan form. Ana kosegenin bir ustunde kosegen 1'ler veya 0'lar ile doldurularak Jordan formuna sokulur. Yapabilecegimizin en iyisi bu.

Senin soruna gelince: Zaten kosegen oldugundan otomatik olarak Jordan formundadir matris.  $P=I$   almak yeterli

Comments

çok teşekkür ederim cevabınız ve ilginiz için:)