a sıfırdan farklı olmak üzere, a ve b birer rakamdır.
$a^b$ ifadesinin en küçük olmasını sağlayan kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi vardır?
Yanıt:18
Yorum: a nın sıfır olmadığını göz önünde bulundurarak a değerine 1 verdim ve b ye 0-9 aralığındaki değerli vererek 10 farklı sıralı ikilisi buldum; eksik veya yanlış olan nedir ?
demekki en küçük 1 oluyor ve sayı tutmuyor. peki tabanı 1 olmayan ama sonucu bir olan başka ifadeler bulabilir misin? dip not sayıların ikisine koşul konmamış
kolay gelsin
rakam olma koşulu var ve diğer sayıların üssü 0 olduğunda 1 olur yani b ye sıfır verebilirim ama 18 tane oluşmuyor bu defa da
$1$ tabanı için üsse
$0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$ olmak üzere $10$ adet sayı gelir.
$0$ üssü için tabana
$2,3,4,5,6,7,8,9$ olmak üzere $8$ adet sayı gelir.Tabana $1$ gelmez! çünkü $1^0$ ihtimali zaten yukarıda alınmış bir ihtimaldi.
teşekkürler