$\sin x-\cos x=\dfrac {\sqrt 2} {2}$
denkleminin $(0,\pi)$ aralığındaki en küçük kökü ?
$\sin15$ buldum,cevap $\sin75$...nereyi kaçırıyorum tam olarak..aynısı sorulmuşta.çözüm pek ikna etmedi
lutfn nasil buldugunuzu da ekleyiniz.
Kare alınırsa sin2x=1/2 bulunur.
2x=30, x=15
Doğru bulmuşsunuz.
sin15=cos75
kare alarak buldum..
sin 15 ve sin75.
sin15 daha küçük değilmi ?
kare alinca -1'in karesi de 1 oldugundan biraz ince incelemek gerekebilir.15 degeri icin eksi geliyor. Bunun yerine 75 alinca -*-=+ yapiyor.
evet 15 için denklemi sağlamıyor..gözümden kaçmış :)
Merhabalar$sinx-cosx= \frac{\sqrt{2}}{2}$ ifadesi tekrar düzenlenirse
$sinx-tan45.cosx= \frac{\sqrt{2}}{2}$$sinx- \frac{sin45}{cos45}.cosx= \frac{\sqrt{2}}{2}$$sinx.cos45-sin45.cosx= \frac{\sqrt{2}}{2}.cos45$$sin(x-45)=\frac{1}{2}=sin30$buradan da x=75 olarak elde edilir. (genel çözüme girmedim .)
iyi çalışmalar
buda güzel bir çözümmüş..sağolun hocam..