köklü sayılar ile işlemler ve bir ifadeden başka bir ifadeyi bulma

Question

$x\neq 49$ olmak uzere $$x+\dfrac {7} {\sqrt {x}}=50$$ ise $x+7\sqrt {x}+1$ degerini bulunuz?

Paydayı $\sqrt x$ ile genişlettim iki bilinmeyenli denklem falan getirdim ama getiremedim cevabı bir türlü yardım edin.

Comments

Soru boyle miydi?

---

$u=\sqrt x \ge 0$ donusumu uygula.
$3$. dereceden bir polinom elde et.
Bu polinomun bir kokunun $u-7$ oldugunu biliyoruz. (Neden?)
Geriye kalan ikinci dereceden carpan cevabi verir.

---

$x.\sqrt{x}+7=49\sqrt{x}+\sqrt{x}$  49 ifadeyi sol tarafa 7 ifadesini sağ tarafa atarsak.

$\sqrt{x}.(x-49)=\sqrt{x}-7$ gelir.Sol taraftaki ifadeyi iki kare farkı şeklinde yazarsak.

$\sqrt{x}.(\sqrt{x}-7).(\sqrt{x}+7)=\sqrt{x}-7$ ifadesini sadeleştirsek....

---

soru yazdığım gibiydi 

---

Soru anlasilmiyordu. Duzenledim!! Su anki hali ile ayni midir? Eger bu sekilde degilse, bastan duzenleyebilirsiniz.

---

http://matkafasi.com/1980/%24x-frac-7-sqrt-x-50%24-ise-%247-sqrt-x-x%24-kactir?show=1980#q1980

de bu soruya çok benzeyen bir sorunun çözümü var.