Çember(Katlamalı) Geometri

Question

$AT=4,TB=2$ ve $EF=x$ olduğuna göre AB çaplı yarım çember EF boyunca kendi üzerine katlandığında EF yayı AB doğrusunu T noktasında teğet ise $x=?$

Not:EF yayında $T'$ noktasını buldum ve $TT'$ doğrusunu çizdim.ET'-AT paralel olduğundan $ET'=4$ oldu.Bunların EF kirişine eşit uzaklıkta oldu.Daha sonra B ve F doğrularını uzattım $T=AB=T'$ olduğundan $BK=2$ geldi daha sonra kuvvet almayı denedim fakat olmadı.Trigonometrik çözüm yapılabilir.Ben geometrik çözümü arıyorum.

Comments

Cevabi biliyo musunuz ben $\sqrt{26}$ buluyorum ama 

---

ETF açısının 90 derece olmadığını ,

ET'nin 4 ve TF nin 2 olmadığını ispatlayabilirmisiniz ?

---

Peki oyle oldugunu sen ispatlayabilir misin? Sanki cevap uzerinden cozum bulmaya calisiyomussun vibi geldi bana:))

---

 <br>
<div>
     Geogebra da cizdim $\sqrt{26}$ cıkıyor sanırım
</div>

---

öyle olması gerekiyormuş gibi hissediyorum :D

---

Fotoyu paylasmaya calistim lakin beceremedim:)

Answer 1

2. Cemberi tamamlarsak cemberler es cemberler olur. Burdan $|O_{1}O_{2}|=\sqrt{10}$

Daha sonra $E, O_1, O_2 $ ve $F$ birlestirilirse eskenar dortgen elde edilir.

Comments

Cevap $2\sqrt{5}$ olarak verilmiş.Ayrıca O2TO1 açısı neden dik olsun?

---

Merkezle tegeti birlestiren dogru tegete diktir.

---

Biraz yoruldum sanırım doğru merkezden geliyormuş.Dediğim gibi cevap $2\sqrt{5}$.

---

Benim cozumumde bi mantik hatasi gorunuyo mu sizce? Ben de bi kac defa baktim. Hata bulamadim.

---

Yanlış yazmış olabilirler.Sanırım $\sqrt{26}$ cevap.

Answer 2

 Bir başka yaklaşımda: