$x\in \left( 0,\dfrac {\pi } {2}\right)$ için $\sqrt {\dfrac {1-\sin x} {1+\sin x}}+\tan x=2$ ise $x=?$

Question

Kök içindeki ifadeyle baş edemedim, yardımcı olursanız sevinirim.

Comments

Kok icerisinde payi ve paydayi $1-\sin x$ ile carpabilirsin.

---

Teşekkür ederim.

---

Sonucu bulduğun zaman cevap olarak yazar mısın?Soru cevaplanmamış gözükmesin.

Answer 1

Kök içerisindeki ifadeyi 1-sinx ile çarptığımızda

pay $\left( 1-\sin x\right) ^{2}$ olurken 

payda  $1^{2}-\sin ^{2}x$ olacaktır. Bu da $\cos ^{2}x$'e eşittir. Kök içerisinden çıkardığımızda ve tanx fonksiyonunu açtığımızda;

$\dfrac {1-\sin x} {\cos x}+\dfrac {\sin x} {\cos x}=2$

olur. Gerekli işlemler de yapıldığında $\cos x=\dfrac {1} {2}$ bu ifade de 60'a eşittir.