Bu şekilde türev aldığında sonucu $0$ mı buluyorsun.yoksa $\dfrac {0} {0}$ mı ?
ikisi aynı şey değil sanıyorum :)
sagdan ve soldan turevlerin lımıt tanımına bakıp deneyınız sonra gene konuşalım çünkü, x'i hop diye içeri atamayız ve dışarı da öyle çıkaramayız
grafik çizim programlarından,2 fonksiyonuda çizerseniz farklı olduğunu görürsünüz .
çarpımın türevinden 1 çıkıyor cevap sıfır değil
$$f(x)=x\sqrt{1+x^2}$$ kuralı ile verilen $$f$$ fonksiyonu ile $$g(x)=\sqrt{x^2+x^4}$$ kuralı ile verilen $$g$$ fonksiyonu birbirine eşit değildir. (Neden?)
$$x\sqrt{1+x^2}\neq \sqrt{x^2+x^4}=|x|\sqrt{1+x^2}$$