Aslında direkt sayılar üzerinden bakılabilinir.Hatta bırakalım genişletmeyi, eğer parantez önceliğini değiştirirsek, reel sayılarda tanımlı olmuyor bile.(Reel sayılarda negatif içli çift kökler olamaz.)
$$(-2)^{2/4}=\left((-2)^2\right)^{1/4}=4$$
Ama öbür yandan;
$$(-2)^{2/4}=\left(\sqrt[4]{-2}\right)^2$$
Bu son durumdaki olay içeriye bakıp tanımsız deyip tanımsızın $^2$ kuvvetini yorumlamamıza bağlı, aslında olay temel mantıga baglı,$a$ bir pozitif sayıysa ve $n$ tam sayıysa $\sqrt[2n]{-a}$ yazmak artniyetli olarak tanımsızlaştırmaktır, sonra $2n$'inci kuvvetini alınca $-a$ oluyor ama bu da reel sayılar aksiyomuyla uyuşmuyor çünki eğer $\sqrt[2n]{-a}$ reel sayıysa karesi nasıl negatif olabildi?
Dolayısıyla eğer $n$ bir negatif sayı ve $s\neq0$ bir tamsayı ise ise $n^s$ sayısının reel sayılarda tanımlı olabilmesi için tek olması gerekmekte, ve ek olarak yukarıda yapılan parantez durumlarına gore soru yorumlanmalı, $n^{a/b}$ durumunu genelleştırmek yukarıdakı ornektekı gıbı $2$ sonuc verebılır, daha saglıklı olarak $(n^a)^b$ veya $(n^b)^a$ yazılmalı (veya, eger a ve b rasyonel sayılara bolunecekse bu düşünülmeli.)
Bu son açıklamadan sonra şöyle örnekler verilebilir.
$$1=\sqrt{1}=((-1)^2)^{1/4}\neq ((-1)^1)^{1/2}=\sqrt{-1}$$
$$(-1)^{2/4}\neq(-1)^{1/8}(-1)^{1/8}(-1)^{1/4}$$