$A,B,C$ herhangi üç küme olmak üzere $$A=B\cap C \Rightarrow A\times A= (B\times B) \cap (C\times C)$$ olduğunu gösteriniz.

Question

A$\subset$B $\wedge$  A$\subset$C

$\forall$ (a,b)€ A$\subset$B

$\forall$ (a,c)€ A$\subset$C

Devamını getiremedim..

Comments

Eşitliğin sağ tarafı doğru değil ya, bu sebeple devamını getirememissnz.

---

Açıklama kısmında ikililer olarak almış olduğunuz elemanlar belirttiğiniz kümeye ait mi?

---

Onuda düzelttimm

---

$(a,b)\in A$ demişsiniz ya. $(a,b)\in A\times A$ olacak.

---

Bir yonu bariz dogru: $x,y \in B\cap C$ ise $(x,y) \in B\times B, C\times C$  olur.
Diger yonu de bu sekilde bariz dogru. 

Sunu kullanabilirsin: $x$ hem $B$ hem de $C$de ise $B\cap C$de de olur.