Bu denklem kolayca ayrıştırılabilir: $y(0)=0$ için,
$$\frac{e^x}{e^x+1}dx=\frac{\sin y}{\cos y+3}dy$$
bu denklemi integre edersek, $A,B$ keyfî sâbitler olmak üzere,
$$\int \frac{e^x}{e^x+1}dx=A\ln\left(e^x+1\right)$$
$$\int\frac{\sin y}{\cos y+3}dy=-B\ln(\cos y+3)$$
elde edilir. İki ifâdeyi eşitlersek,
$$\ln(\cos y+3)=C\ln\left(e^x+1\right)$$
alırız. Burada $C=-A/B$ ile kısaltılmıştır ve değeri başlangıç değerinden bulunacaktır. $x=0$ için $y=0$ koyarsak,
$$\ln 4=C\ln 2\Rightarrow C=2$$
Böylece çözüm:
$$\ln(\cos y+3)=2\ln\left(e^x+1\right)=\ln\left(e^x+1\right)^2\Rightarrow \cos y+3=(e^x+1)^2$$
ve $$y=\arccos\left[(e^x+1)^2-3\right]$$
şeklinde açıkça yazılabilir.