Hocam hâlâ düşünüyorum bu ispat meselesini bir şeyler bulamadım:( siz çözdüyseniz bir ipucunuz var mı?
Isin acikcasi pek ugrasamadim. $8$ halihazirda kucuk bir sayi. Geriye $1,2,3,4,5,6,7$ olmadigini gostermek kaliyor. (Eger cevap $8$ ise)...Galiba $5$'e kadar olup/olmayacagini gostermesi cok kolay. $6$ ve $7$'ye bakmak gerek.
Öklid algoritması (bölmesi) ile sonuca ulaşmak mümkün.
$$ 240=210.1+30 $$
$$ 210=30.7+0 $$ $$7+1=8 $$ istenendir.
Ilgili sorudaki yorumlarima bakilirsa Oklit algoritmasinin her zaman dogru cevabi vermedigi gorulur. Hatta dogru cevabi verdigi cok nadir. Soru da bu cozumun her zaman dogru olmayacagi ile ilgiliydi.
Her zaman doğru olmadığına bir örnek verebilir misiniz?
O sorudaki bir cevabin altinda sekilli ornek var. Aslinda burada ispat vermesi gereken sizsiniz, Oklit algoritmasinin ise yaradigi iddasi ile :)
Kenar uzunlukları gerçel sayı iken olmayabilir.
Tam sayi iken de vermiyor hocam. $32\times 33$luk bir kare icin bakabilirsiniz. O cevabin altinda acikladim. Bu baglanti ile ulasabilirsiniz: http://matkafasi.com/108779/#c108910
7 kare mumkun. Surda Mathematica kodu var interaktif onu indirip boyutlari girince asagidaki sekli veriyor. Not: Kare icindeki sayilar karenin bir kenaridir.
http://demonstrations.wolfram.com/MinimallySquaredRectangles/
6 icin olmuyor mu peki? Onu denedin mi?
dikdortgenin boyutlari giriliyor ve en kucuk kare sayisi cikti olarak aliniyor. yani n=6 denenemez bu programda. program 210x240 icin min n=7 diyor.