Cemberde uzunluk

Question

AB capli O merkezli bir yarim cember icine C ve F koseleri cember uzerinde D ve E koseleri AB capi uzerinde CDEF dortgeni ciziliyor. CD dik AO  ve  E noktasi OB uzerinde olmak uzere FK dik CE aliniyor oyle ki CK=KE=FK olsun. OE=6 ve EB=4 ise CD uzunlugu nedir?

Not: Yazması guc oldugu icin sekilli sormustum fakat sildiniz. Lutfen bunu silmeyin. Cozum icin pek bir sey yapamadim. Tesekkurler.

Comments

Eğer taslak bir şekil çizilirse, $CDE,CFE$, üçgenlerinin dik üçgen olduğunu ve ayrıca $CDEF$ dörtgeninin bir kirişler dörtgeni olduğunu görmeye çalış bakalım.çemberin yarı çapı da $10$ cm.

---

Hocam onu gördüm de yine de ilerleyemedim. Kirişler dörtgeni ne işe yarıyor burda göremedim.

Answer 1

$CO$ nun çemberi kestiği nokta  $L$   olsun.$<CFL=90$   olduğundan $FE$  doğrusu $L$  den geçer. $|FE|=|CF|=a$     ve   $|EL|=b$    olsun. $E$  noktasına göre kuvvet yazalım: $a.b=64$

$Alan(COE)=Alan(LOE)=S$    dersek   $2S=\dfrac{a.b}{2}=32$  birim kare  ve $Alan(COE)=S=16=6.x/2$    eşitliğinden   $x=\dfrac{16}{3}$   birim bulunur.

Comments

Çok  teşekkür ederim.