Bir $ab$ iki basamaklı doğal sayısı, rakamları toplamının $7$ katından $3$ fazladır....

Question

ab iki basamaklı doğal sayısı rakamları toplamının 7 katından 3 fazladır.

Bu koşula uyan iki basamaklı  ab sayılarının toplamı kaçtır ?

a)220 b)230 c)240 d)250 e)260

ab=7.+3

Denklemin çözümlemesi 10 a + b = 7. +3

70 a + 4 b = 70.4 den 280 buluyorum cevap e)260 nerede hata yapıyorum ? 

Comments

Yaptıklarınızı gözüme karışık göründüğü için dikkatlice inceleyemedim. (Latex kullanmayınca normal metin ile ayırt etmesi sorun oluyor, en azından benim için) lakin $\overline{ab}=7(a+b)+3\Rightarrow 10a+b=7a+7b+3\Rightarrow 3a=6b+3\Rightarrow a=2b+1$ demek bu soruyu kolayca çözdürür. Teker teker $a=9$ oluncaya kadar deneyin. Gelen sayılar $10,31,52,73,94$ bunların toplamı da $260$

---

teşekkürler ben değer vermemişim denklemde yanlış olmuş :) onun için yapamamışım 

Answer 1

$ab$ iki basamaklı doğal sayısı rakamları toplamının $7$ katından $3$ fazladır.

bu ifadenin denklemi $10a+b=7(a+b)+3$ diye kurulur.

buradan $10a+b=7a+7b+3$

oradan da $3a-3=6b$ bulunur. burdan $a$ ile $b$ rakam olduğu için $a$'ya $0$'dan $9$'a değer verip $b$'yi buluruz.

$a=1$ iken $b=0$

$a=3$ iken $b=1$

$a=5$ iken $b=2$

$a=7$ iken $b=3$ ve son olarak 

$a=9$ iken $b=4$ bulunur.

$10+31+52+73+94=260$ bulunur.

Comments

Teşekkürler ben denklemi yanlış kurmuşum değer vermeyide yapmamışım sizin anlatmanıza göre çözümlemeyi tekrar edeceğim :)