$ABC$ üçgeninde $|AC|$ üzerinde $|AD|=|DC|$ ve $m(\widehat{ACB})=30^\circ$ olacak şekilde bir $D$ noktası alınıyor. $m(\widehat{DBC})=15^\circ$ olduğuna göre $m(\widehat{BAC})$ 'yi bulunuz

Question

$ABC$ üçgeninde $m(DBC) =15$ , $m(ACB)=30$

$|AD|=|CD|$ ise $m(BAC) =x$ kaç derecedir?

C'den D'ye doğru çizdim, ikizkenar bir üçgen yaratmak için (15-15-150) 

BDA açısını 60 olarak buldum vs ama sonu gelmedi başka neler yapabilirim?

Comments

D den ve A dan BC ye dikmeler inin. D den inilen dikmenin boyu 1 olsun.  15 -75-90 ucgeninin ozelligini kullanin.

Answer 1

$D$'den $|BC|$ üzerine bir $H$ noktasına  $|DH|=|DC|$ olacak şekilde bir çizgi çekersek $m(\widehat{DHC})=30^\circ$ ve $m(\widehat{DHB})=150^\circ$ buradan $DHB$ ikizkenar gelir. $H$ dan $A$'ya bir çizgi çekersek $DHA$ $60^\circ$ ar derece acılar alır ve eşkenar olur. Kalan dik ucgenden de $x=45^\circ+60^\circ=105^\circ$ olur.