Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
5.3k kez görüntülendi
Öncelikle 2 soru için kusura bakmayın.Çok fazla konuyu aynı anda açmayayım diye 2sinide burada sordum ve 2side işlem içermeyen sorular.
1)
Bugün 12 farklı fonksiyonun ve bunların herbirinin ilk 2 türevini inceledim. Ve gördüm ki ilkinci türevi tek olanların ikinci türevleri çift, tam tersi durumda geçerli.Mutlak x hariç.O da tek-tek-tek değil çift-tek-ne tek ne çift diye gitti.Lnxte ise tersi bir şekilde, ne tek ne çift-tek-çift.Acaba ardışık türevleri aynı grafik simetrisine sahip bir fonksiyon var mıdır?
2)
lnxte x<0 veya x=0 değerleri için fonksiyon süreksizdir ve limiti yoktur.Ancak türevini alınca sadece 0da tanımsız oluyor, o hâlde lnxin türevi sadece x 0 iken mi tanımsızdır 0dan küçük iken de mi?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (49 puan) tarafından  | 5.3k kez görüntülendi

2. Soru için bir fonksiyonun türevi limiti sürekliliği kavramlarından bahsedebilmemiz için tanımlı oldukları aralik gerekir..$lnx$ fonksiyonu $x>0$ için tanımlı o halde baslangic bu şekilde ilerlemeli..ve türevi $\frac{1}{x}$ fonksiyonu evet sadece $x=0$ için tanımlı değil ama $lnx$ fonksiyonunun türevi olduğu için tanım kümesi hala $(0,\infty)$ yani sorunu yok..

Hmm... teşekkürler açıkçası bende öyle ummuştum.

İlk soru için fonksiyonların kuvvet serisi açılımlarını kullanabilirsin bence. İkincisinde de kullanabilirsin aslında. 

20,274 soru
21,803 cevap
73,476 yorum
2,428,381 kullanıcı