$x^{4}=2^{x}$ eșitliğinin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?

Question

$x^{4}=2^{x}$ eşitliğinde x kac farklı değer alabilir?

Grafikte (-1,0) ve  (1,2) aralığında kesiştiklerini gösterdim.Cevap 2 olarak geciyor fakat 16 değeri de eșitliği sağlıyor. Grafikte 16 icin de bir kesişme söz konusu olduğu ve bu eğrilerin bașka hiçbir noktada kesişmeyeceği nasıl gösterilebilir?

Comments

Turev biliyor musunuz?

---

$x=1$ ise $x^4=1$ ve $2^x=1$ olur

$x=-1$ ise $x^4=1$ ve $2^x=1/2$ olur. 

Kesisimi nasil yaptiniz?

---

Sanırım doğru ifade edemedim.Koordinat düzleminde $x^4$=y ve $2^x$=y eğrileri  nerelerde kesişiyor?Amacım  bu eşitliği sağlayan kaç tane x değeri olduğunu bulmak.Eğer yanlıș çizmediysem bahsettiğim aralıklarda birer tane x değerinin bu eşitliği sağlıyor olması gerekir.

---

Ben geogebra programini kullanarak grafikleri cizdim. Dediğiniz araliklarda ve 16 noktasi da olmak uzere 3 noktada kesisiyorlar.

---

Bunu birkac yontemle gosterebilirsiniz. Grafik de biraz yardimci olur. 

Ornegin $(-\infty, 0)$ uzerinde kac noktada kesisir.  Biri azalan digeri artan fonksiyon. Biri sonsuzdan sifira, digeri sifidan bire dogru gidiyor.