Question

$\displaystyle\sum_{n=1}^{13}(n+2)^2$=x olduğuna göre 2.3+3.5+4.6+5.7........+14.16 toplamının x cinsinden eşiti nedir?

Comments

İstenen sanıyorum :$2.3+3.5+4.6+...+14.16$ de $2.3$ başlamamalı. 

Bence istenen: $2.4+3.5+4.6+...+14.16$ olmalıdır. 

Answer 1

Eğer istenen :$2.4+3.5+4.6+5.7+...+14.16$ ise

bu toplam $$\sum_2^{14} n(n+2)=\sum_1^{13} (n+1)(n+3)=\sum_1^{13} (n^2+4n+3)=\sum_1^{13} [(n+2)^2-1] =\sum_1^{13}(n+2)^2-\sum_1^{13}1=x-13$$