$18^n=(2.3^2)^n= 2^n.3^{2n}$ dir. Diğer taraftan 72! içindeki 3 çarpanı sayısı, 72 nin 3'e bölünmesi ile elde edilen bölümün yeniden 3'e bölünmesi ve elde edilen bölümün yeniden 3'e bölünmesi.... ve elde edilelen bölümlerin toplamından bulunur.(bu sırada kalanlarla ilgilenilmez)
$72:3=24,$
$24:3=8,$
$8:3=2$ den $24+8+2=34 $ tane 3 çarpanı var demektir. 72! sayısının içindeki 2 çarpanı sayısı 3 çarpanı sayısından büyük olduğu unutulmamalıdır.
$72!=2^k.3^{34}.A$ şeklinde yazılabilir. Burada $a,A\in Z, k>34 $ dir
$\frac{72!}{2^n.3^{2n}}=\frac{2^k.3^{34}.A}{2^n.3^{2n}}$ den $2n=34$ den, $n$'in alacağı en büyük tamsayı değeri: $17$ olur.