$x^3=u$ ve $ x^2e^{-x^3}=dv$ alırsanız rahatlıkla çözebilirsiniz
$$\int x^5e^{-x^3}dx=\int x^2x^3e^{-x^3}dx$$ ve $$x^3=t$$ dönüşümü yapıp bir de ardından kısmi integral ... vs.