(AB) + (BC) + (CD) = (ABC) ise A-B+C ?

Question

ilk 3 sayı iki basamaklı ve 4. sayı 3 basamaklı olup ilk 3 sayının toplamları 4.sayıyı vermek ve sırasıyla ilk sayının 2 basamağı ve 2.sayının birler basamağı 4.sayıyı oluşturmak üzere A-B+C nedir?

Denediğim yol:

10(A+B+C)+B+C+D = 100A+10B+C

B+10C+D=90A

buradan birşey bulamadım, sonra A nın ya 1 ya da 2 değerlerini alabileceğini düşündüm,

ve 18+88+82=188 diye bir işlem yaptım ama A-B+C=1 oluyor bu da şıklarda yok?

Comments

Düşünceniz doğru. $A=1,C=8$ kesindir. Ancak $(B=1,D=9),(B=2,D=8),(B=3,D=7),...$ olduklarını unutmamalıyız. 

---

Siz siklardan gidip bulabilirsiniz bence  ve A=1, ve C=8 kesinlikle 

geri kalanlari kendiniz bakiniz 

---

C nin neden kesin 8 olduğunu açıklar mısın, A = 2 için C değeri 17 olmaz mı?

---

sen kendin yazmisin da ya 90A=(CB)+D

Buradanda gorunuyor ki (A) 2' ye esit olamaz, cunki maximal ikibasamkliynan ve birbasamakli sayilarin toplami 108' esittir,ve A 1 olduguna gore(cunki tamsayi goturuyoruz ve 2 olamaz) C=8 dir

cunki Bir  ikibasamakli ve bir bir basamakli sayilarin  toplami 90 olmasi icin :90=(CB)+D buradan C esit olmali 8(Tamsayi)

C 7 olmaz