Üç basamaklı kaç tane xyz dogal sayisi vardir?

Question

xyz üç basamaklı bir doğal sayıdır.

xyz=x.y.z(x+y+z) eşitliğini sağlayan kaç tane üç basamaklı xyz doğal sayısı vardır?

Sorunun cözümünde xyz yi acip sağdaki x+y+z yi götürdüm daha sonrasinda 9(11x+y)=x.y.z yi buldum. Bundan sonrasında tıkandım. Emek veren herkese teşekkürler.

Comments

Bu eşitliği nasıl buldun clintmansell? 

Hata var gibi geliyor bana. Adımlarını bir incele istersen.

---

çözümüne göre sorunun $xyz$=$x.y.z+(x+y+z)$ olması gerekiyor hatalı yazılmış galiba.

---

$xyz=x.y.z(x+y+z)$  esitligini saglayan iki sayi var. $135$ ve $144.$

---

Sayın dülgerci bu sayıları nasıl bulduk? Bu özellikte başka sayılar olmadığından  emin miyiz?

---

100x+10y+z=x.y.z(x+y+z)

99x+9y+(x+y+z)=x.y.z(x+y+z)

99x+9y=x.y.z

9(11x+y)=x.y.z

Dogan bey ben böyle bir gidişat uyguladım.

Emre bey soru aynı yazdığım şekildedir.

Okkes bey sorunun çözümü biraz daha açıklayıcı şekilde yazabilirmisiniz?

---

x+y+z, eşitliğin bir tarafında bir sayı ile toplanıyor, diğer tarafta bir sayı ile çarpılıyor. o şekilde kısalmaz.

---

Cozumu bilgisayar yardimiyla buldum. Onun icin yoruma yazdim. Baska cozum yok.