$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi;
$\mathcal{U}^m,$ $\mathbb{R}^m$ kümesi üzerindeki alışılmış topoloji ve
$\mathcal{U}^n,$ $\mathbb{R}^n$ kümesi üzerindeki alışılmış topoloji olmak üzere
$m,n\in\mathbb{N}, \ m\neq n$ ise $(\mathbb{R}^m,\mathcal{U}^m)$ topolojik uzayının $(\mathbb{R}^n,\mathcal{U}^n)$ topolojik uzayına homeomorf olamayacağını gösteriniz.