y=sinx yayının 0≤x≤π/2 aralığındaki uzunluğunı integral ile hesaplayınız.

Question

İntegralin yay uzunluğunnu hesaplama ile soru çıkıyor. Ancak integrali çözemiyorum.

Comments

Bulduğun integrali yazabilir misin Serkanburakrors.

---

$\int ^{\dfrac {\pi }{2}}_{0}\sqrt {1+\cos ^{2}x}dx$ Latex kodu

---

Bu integral gerçekten de istenen uzunluğu bulur. Ama sorun şu:

$\int\sqrt{1+\cos^2x}\, dx$ elementer (sıkça kullandığımız fonksiyonlar) bir fonksiyon değil.

Belirli integral de (bildiğimiz sayılar cinsinden)  güzel bir değer çıkmaz sanırım. 

Soru tam bu şekilde mi?

---

<p> Soru ingilizce MİT'nin edx Calculus Integration kursundaki Arclength kısmında geçiyor. 
</p>

---

https://courses.edx.org/courses/course-v1:MITx+18.01.2x+3T2018/courseware/unit8/technique5-sequential/3?activate_block_id=block-v1%3AMITx%2B18.01.2x%2B3T2018%2Btype%40vertical%2Bblock%40technique5-tab3 Bu linkte videonun altındaki özetin altında (ds1) şeklinde geçen ilk soru.

---

Orada, sadece integrali yazmanız bekleniyor, integralin hesaplanması beklenmiyor.