Question

$f(x)=-5(2x+a)(x+b)(x-a)$ fonksiyonun  $x$ ekseninde kestiği noktalar $x=-2$ $x=4$ ve $x=6$ ise a+b nedir?

tek tek yerlerine koyup çarpıp eşitlemenin çok uzayacağını düşündüm o yüzden daha kısa bir yol için bu soruyu soruyorum.

Comments

Verilen $f$ fonksiyonunun kokleri $$-\frac a2,b,a$$ olmali. Bu degerler de $-2,6,4$ degerine esitler. Yani?

---

yani tam olarak bu ne işimize yarar?

---

Sorunun kategorisi akademik değil. Lütfen kategoriyi uygun seçelim.

Answer 1

F fonksiyonu 3. Dereceden ve tüm kökleri verilmiş. Ve fonksiyon da açıkça çarpanlarına ayrılmışki buradan kökleri bulup çıkartalım diye!

a=4 ve b=-6 değerleri 

-5.(2x+4).(x-6).(x-4)=0 fonksiyonunun köklerini tam olarak karşılıyor.

2x+4=0 ise x=-2

X-6=0 ise x=6

X-4=0 ise x=4

a+b=-2

Comments

yani a ve benin değerlerini kafadan bulup sorudan sağlamasını yaptın doğru anlamış mıyım ?

---

Yukarıda Sercan adlı kullanıcının yorumundaki gibi düşündüm.   (- 2, 6, 4) köklerini  (-a/2, - b, a) kökleriyle eşleştirmeyi denediğimde ortaya çıkan durum a nın 4 olduğudur. Sonrasında b ye ise - 6 demek kalıyor.