Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
643 kez görüntülendi

$f:\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$  fonksiyonu süreklidir.Ilgili soru

Lisans Matematik kategorisinde (3k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 643 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$f:\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu (kuralı ne olursa olsun) süreklidir. Şöyleki:

$a\in\mathbb{Z}$ olsun. Her $\epsilon>0$ için $0<\delta\leq1$ seçilirse $$(x\in\mathbb{Z} \wedge |x-a|<\delta\leq 1) \implies x=a \implies |f(x)-f(a)|=0<\epsilon$$ koşulu sağlanır. O halde $f$ fonksiyonu $a$ noktasında süreklidir. $a$ keyfi olduğundan $f$ fonksiyonu $\mathbb{Z}$'de süreklidir.

SONUÇ: Buradan şöyle bir sonuç çıkarabiliriz. Eğer bir fonksiyonun tanım kümesinin her noktası bir ayrık nokta ise fonksiyonun kuralı ne olursa olsun fonksiyon süreklidir.

(11.5k puan) tarafından 
20,274 soru
21,803 cevap
73,475 yorum
2,427,999 kullanıcı