Kısa değil ama şöyle yapılabilir:
$ p(3) $ ü bulmalıyız.
$p(x)=(1+x+x^2+\cdots+x^{26})+2x(1+2x+3x^2+\cdots+26x^{25})$
Birinci Terimi hesaplamak kolay (geometrik toplam).
İkinci terim için
$\begin{align*}1+2x+3x^2+\cdots+26x^{25}=&1+x+x^2+\cdots+x^{25} \\&+x(1+x+\cdots+x^{{24}})\\&+x^2(1+\cdots+x^{23})\\&\vdots\\&+x^{25}(1)\\&=\dfrac{x^{26}-1}{x-1}+x\dfrac{x^{25}-1}{x-1}+\cdots +x^{25}\dfrac{x-1}{x-1}\\&=\dfrac{26x^{26}-(1+x+\cdots+x^{25})}{x-1}\end{align*}$
gerisini yapabilmelisin.
(Türev kullanarak daha kolay bulunabiliyor)