Question

$\int _{2}^{3}x\sqrt {x-2}dx$ degeri kactir

Answer 1

$x=u+2$ donusumu ile cok basit bir hal alir.

Answer 2

 $x-2=t$

$dx=dt$ , sınırlar: $t=x-2$ den bulunur. 

$\int_0^1(t+2)\sqrt{t}dt =\int_0^1(t\sqrt{t}+2\sqrt{t})dt =\int_0^1(t^{\frac32}+2t^{\frac12})dt$

=$[\frac25t^{\frac52}+\frac43t^{\frac32}|_0^1=\frac25+\frac43=\frac{26}{15}$