Merhabalar,
İntegralde alan bulma konusunda, anlamamızı sağlamak için basit bir örnekten bahsedilir. Belirli bir fonksiyondan seçilen bir bölgenin alanını bulmak için, o bölgeye sonsuza yakın sayıda neredeyse alansız bir sürü dikdörtgeni yan yana koyduğumuzda ve onların alanlarını topladığımızda hata payı en düşük(neredeyse hiç) olan alanı bulmuş oluruz. Benim takıldığım nokta ise şudur:
Misal alanını bulmak istediğimiz bölgeye 3 tane dikdörtgen sığdıralım, fonksiyon eğer eğri bir fonksiyon ise üçgen şeklinde büyük boşluklar oluşacaktır. Sayıyı 6'ya çıkardığımızda ise boşluk oluşturan üçgenlerin sayısı artacak ve aynı oranda da o üçgenlerin alanı düşecektir. Bu şu demek oluyor:
Üçgenlerin sayısının artış oranı ile alanının azalma oranı eşit ise. Ne kadar sayıda dikdörtgen koyarsak koyalım yine aynı sonucu almayacak mıyız? Sonsuza kadar neredeyse alansız dikdörtgenler koysak bile. Yine sonsuz sayıda neredeyse alansız üçgen boşluklar elde edeceğiz. Bu bize 3 dikdörtgeni sığdırdığımızda bulduğumuz sonuç ile sonsuz dikdörtgeni sığdırdığımızda bulduğumuz sonucun aynısını vermez mi?
Ben 19 yaşındayım henüz üniversite eğitimine başlamadım, bilgilerim lise eğitimi kapsamındadır. Ancak cevaplarınızın derecesi önemli değil. Yeter ki cevap olsun.