$\Rightarrow$ $(ab)^2=a^2b^2$ olsun. Sol tarafi $(ab)^2=(ab)(ab)$ diye yazabiliriz.
$(ab)(ab)=a^2b^2$ olur. Bu esitligi soldan $a^{-1}$ ile ve sagdan $b^{-1}$ ile carpalim.
$a^{-1}(ab)(ab)b^{-1}=a^{-1}a^2b^2b^{-1}$
$a^{-1}ababb^{-1}=a^{-1}a^2b^2b^{-1}$
$ba=ab$ olur.
$\Leftarrow$ $ba=ab$ olsun.
$(ab)^2=(ab)(ab)=abab=aabb=a^2b^2$