$ \dfrac {2a+b}{4a-c}=? $ işleminin sonucu kactır ?

Question

$ \begin{aligned}a\sqrt {b}=6\\ b\sqrt {c}=4\\ c\sqrt {a}=9\end{aligned} $ olduğuna göre $ \dfrac {2a+c}{4a-c}=? $ 

Verilenlerin karelerini aldım . $ \begin{aligned}a^{2}b=36\\ b^{2}c=16\\ c^{2}a=9\end{aligned} $

3 denklemi birbiriyle çarptım.

$ \begin{aligned}a^{3}b^{3}c^{3}=2^{6}3^{6}\\ abc=2^{2}3^{2}\end{aligned} $ bu sonucu bulup kaldım . Ne yapmalıyım ?

Answer 1

Telefondan yazıyorum o yüzden biraz karışık olacak kusura bakmayın.

(a^2).b=36 ve a.b.c=36 ise a=c dir.

(a^2.b).(c^2.a)=36.81, a=c olduğundan,

(a^5).b=36.81 olur.

(a^2).b=36 idi. Taraf tarafa bölersek a^3=81 olur

O zaman a=c=3. 3√ 3,  denklemde yerine koyarsak,

b=4/3√ 9 olur.

Comments

haklısınız sonucu 36 olan iki denklemi görememişim $ a^{2}b=abc=36 $ , $ \Rightarrow a=c\rightarrow \dfrac {2a+c}{4a-c}=\dfrac {3a}{3a}=1 $ .