Diziden rastgele seçilen ardışık beş terim : $a_n,a_{n+1},a_{n+2},a_{n+3},a_{n+4}$ olsun. Dizinin özelliği gereği $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n $ dir. Öyleyse $a_{n+3}=a_n+2a_{n+1},\quad a_{n+4}=2a_n+3a_{n+1}$ olur. Seçilen beş terimden $C(5,3)=10$ tane üçlü oluşturulur. Bunlardan sadece;
$a_n,a_{n+1},a_n+2a_{n+1}$
$a_n,a_n+a_{n+1},a_n+2a_{n+1}$
$a_{n+1},a_n+2a_{n+1},2a_n+3a_{n+1}$ üçlüleri istenilen koşulu yani aritmetik dizi oluşturma koşulunu sağlar. Ancak eğer $a_n=1$ ise o zaman $a_n,a_{n+1},a_{n+2}$ üçlüsü de sağlar.
O halde $a_n\neq 1$ iken istenen olasılık $3/10$ diğer halde $25$ dir.