$f\left( x\right) =\log x-4^{\dfrac {x+1}{x-3}}$ fonksiyonu tanımlı olduğu aralıkta sürekli midir? Sürekli ise bu süreklilik nasıl ispatlanır?
Bu fonksiyonunun 4<x<5 aralığında artan x>5 aralığında azalan bir fonksiyon olması ispatta kullanılabilir mi?
Artan/azalan olmanın süreklilikle pek ilgisi yoktur.
Bunu doğrudan $\varepsilon-\delta$ ile mi göstermek istiyorsun?
Teorem kullanmadan biraz zor olur.
Sürekli fonksiyonların toplamları bileşkeleri vs nasıl olur? Bence bu tarz savları bilmelisin ve kullanmalısın.