Geometri açı sorusu

Question

 

verileni yazmaktan başka bir şey yapamadım

Comments

Trigonometri kullanmayı denedin mi? Arada işe yarar. 

Answer 1

DAC açısına $\beta$ dersen ABC açısı $\alpha+\beta$ olur. Yani ABC üçgeni ikizkenar. Buradan da $x=7$ gelir. 

Answer 2

$C$ açısının iç açıortayı $[AD]$'yi  $E$ noktasında kessin.  Eğer $|DE|=6k$ ise $|EA|=13k$ birim olacaktır.

Öte yandan $ADC$ dik üçgeninde $|AD|^2=(19k)^2=13^2-6^2=7.19\rightarrow k^2=\frac{7}{19}$ dır.

$ADB$ üçgeni ile $CDE$ üçgenleri benzer olduklarından, $\frac{x}{19k}=\frac{6k}{6}\Rightarrow  x=7$ birim olarak bulunur.

NOT: Geometri soruları genelinde birkaç yoldan çözülebilir. Bu soru Sercan beyin söylediği gibi trigonometri kullanılarak ta çözülebilir.