Sayılar teorisi

Question

$Q$ euler fonksiyonu olmak üzere

$5.Q(n)=\frac{8n}{7}$ şartını sağlayan kaç n tamsayısı vardır ?

Comments

degerleri vermeden sonsuz demek yeterli mi?

Answer 1

$\phi(n)=\frac{n}{35/8}$. 

Theorem: Eger $\phi(n)=\frac nk$ ise $n$ sayisi sadece $k \leq 3$ icin sonludur.

Bu teoreme gore sonsuz koku olur. ($k=\frac {35}8>3$).

Comments

Sonsuz kökü nasıl oluyor ?

---

sonsuz cozumu manasinda.

Mesela $\phi(n)=n-1$ icinde sonsuz cozum var. (Asal sayilar)

Answer 2

Ben ne hiç buldum nede sonsuz buldm sadece $n=210 $için $\phi(210)$ şartı sağlayantek değer bulabildm $\phi(n)$=$n.(1-\frac{1}{p_1}).(1-\frac{1}{p_2})...(1-\frac{1}{p_m})$ ,n=210 sağlıyor