17!=355687ab8096000 ise a ve b'yi bulun.

Question

Guzel soru, paylasmak istedim.

17!=355687ab8096000 ise a ve b'yi bulun.

Comments

mod 9 ve 11 işe yaramalı. 

---

Dogru bir yaklasim.

---

Benzeri cevap gelmezse bilgisayara geçince cevaba geçiririm. 

Answer 1

$11 $ ile bölünebilme kuralında elde ettiğimiz denklem : 

$ a-b+9=11k $  $\Rightarrow a-b=2 $ ya da  $a-b=-9$ olabilir.

$ 9 $ ile bölünebilmede elde edilen denklem :

$ a + b + 57 = 9m $  $\Rightarrow a+b=6 $ ya da  $a+b=15$ olabilir.

aşağıdaki ikili seçilmeli ki çözüm olsun

$ \begin{cases}a+b=6\\ a-b=2\end{cases} $  $\Rightarrow $ $ a = 4 , b =2 $