integral

Question

$\int\frac{cos\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$dx=a.$\sin{\sqrt{x}}$+c olduğuna göre a nın değeri kaçtır (2)

Answer 1

$\sqrt{x}=t$ dönüşümü yapalım.

$$\sqrt{x}=t\Rightarrow \dfrac{dx}{2\sqrt{x}}=dt\Rightarrow \dfrac{dx}{\sqrt{x}}=2dt$$

$$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx=2\int \cos tdt=2\sin t+c=2\sin {\sqrt{x}}+c=a\sin {\sqrt{x}}+c$$

$$\Rightarrow$$

$$a=\ldots$$

bulunur.