Gördüğüm en zor fonksiyon sorusu (çözüldü)

Question

y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin önce orjine göre simetriği alınıyor. Daha sonra x ekseni boyunca 2 birim sağa ve y ekseni boyunca 3 birim yukarı öteleniyor. Daha sonra da grafik dikey olarak 2 katı ve yatay olarak da 5 katı kadar geriliyor. Elde edilen grafiğin fonksiyonel denklemi hangisidir ?

A) y= 6+ 2f[(10-x)/5] 

B) y= 6- 2f[(10-x)/5]

C) y= 3/2 - 1/2f(2-5x)

D) y= 3/2 + 1/2f(2-5x)

E) y= 3/2 -2f(2-5x)

Comments

Soru için denemelerini de eklemelisin.

---

Deneme derken anlamadım

---

Yani, direkt olarak çözümü göndermiyoruz. Çözüme ulaşmak için neler düşündünüz, ne tür işlemler yaptınız, neleri denediniz, nerelerde takıldınız? Bunları görürsek kolay bir yönlendirme yapabiliriz.

---

f(x) fonksiyonunun orjine göre simetriği kısmını yapamadım gerisini yaparım muhtemelen

---

Tek fonksiyonların grafiğinin nasıl bir simetrisi vardır?

Bunu bilmek sana yardım edecektir.

Örneğin grafiğini bildiğin basit bir fonksiyon düşün . 

O grafiğe bu işlemi yap ortaya çıkan grafiğin hangi fonksiyona ait olduğunu bulmaya çalış

---

Biraz düşündüm fonksiyonun önce x eksenine göre sonra da y eksenine göre simetrisini aldım soruyu çözdüm teşekkürler

---

Herkes gordugu zor soruya boyle baslik atsarsa sitede aradigimiz ya da ilgili sorulari bulmayiz. Lutfen basliklarini sorularinla alakali secebilir misin? Sitenin daha iyi isleyebilmesi icin bu gerekli. Eski sorularini da duzenlemeni rica ediyorum.

Genel olarak
(1) icerikte ugraslarin olmazsa
(2) soru basligi iyi secilmezse
(3) diger kurallara da uyulmazsa
sorularini bundan sonra direkt ya da kisa bir sure icerisinde gizleyebiliriz. (Sitede yeteri kadar uyari aldigini dusunuyorum.)

Iyi calismalar.

Answer 1

Orjine göre simetri almak demek art arda önce x eksenine ,sonra y eksenine göre simetri almaktır.Oluşan grafik y=-f(-x) olur.

x eksenine göre 2 birim sağa kaydırmak demek x yerine (x-2) yazmakla olur.

Oluşan grafik y=-f(-(x-2)) yani y=-f(-x+2) olur.

y eksenine göre 3 br yukarı ötelemek kuralın sonuna 3 eklemekle olur.Oluşan grafik y=-f(-x+2)+3 olur.

Dikey olarak 2katı kadar germek fonksiyon kuralını 2 ile çarpmakla olur.

Oluşan grafik y=-2f(-x+2)+6 olur.

Yatay olarak 5 katı kadar germek demek x yerine (x/5) yazmakla olur.

Oluşan grafik y=-2f(-(x/5)+2)+6 olur.Bu ifade düzenlenirse

y=6-2f((10-x)/5) olur.

Cevap B şıkkı