Ben çalıştığım kitapta bir ifadeye rastladımda anlayamadım anlayan varsa anlatabilirmi lütfen bileşke fonksiyonun türevinde şöyle diyor x° noktasının her komşuluğunda k=f(x°+h)-f(x°) ifadesi sonsuz çokluktaki noktada sıfır değerini alabilir nasıl oluyorda sonsuz noktada sıfır değerini alabiliyor sorum bu

Question

Cevap için şimdiden teşekkürler

Comments

$\sin x$ sonsuz çoklukta sıfıra sahip. Bunu biraz modifiye edersen istediğin bir noktanın çevresinde sonsuz sıfıra sahip olan bir fonksiyon bulabilirsin. 

---

anladım galiba teşekkürler

---

$f(x)=\sin\frac1x,\ 0$ ın her komşuluğunda sonsuz kez 0 değerini alır.

---

Bir sorum daha var lim sin(x°+h)-sin(x°) 

                                  h->0 ________________

                                                  h

Limiti yani sin(x°) türevinde x°=π h=2π alınırsa

  sin(3π)-sin(2π)   = 0             

 _______________      ___  =    0   cos(2π) ise 1dir

       2π                       2π

 Bu durumda

  X° ın bir komşuluğunda türev sıfır olmuş olur sin x sin(x°+h)-sin(x) ifadesi x° ın her komşuluğunda sonsuz sayıda sıfır değerini alabilir çünkü tanım kümesi R dir ve limit R de tanımlandığından sinx yukarıda verdiğim değerleri alabilir peki bu durumda ben six'in türevinin gerçekten cosx'e eşit olduğuna dair nasıl emin olabilirim.

---

y=x fonksiyonunda 0 noktasında limit almak için x yerine 10 yazarsan cevabın 0 olmasını beklemezsin zaten. Yaptığın buna benzer. 

---

 yani bu durumda y=x te  limitin sıfır olduğunu anlamak için x in sıfıra illa yakın olması gerekiyor öylemi.? ε komşuluğu bu anlama geliyor her halde doğru anlamışmıyım