Momentum Korunumu

Question

Uzay boşluğunda, bir uzay aracına göre hareketsiz olan iki astronot bulunan halat yardımıyla birbirine doğru hareket etmek istiyorum.

Buna göre; 

1. Gökmen, Gökçe'yi kendisine doğru çekmek isterse uzay aracından uzaklaşır.

2. Gökçe ve Gökmen halatı kullanarak, ortak kütle merkezlerini uzay aracına daha yakın bir noktaya taşıyabilirler.

3. Halata asıldıklarında Gökçe'nin uzay aracına göre sürati daha fazla olursa, Gökmen'in kütlesi daha fazladır. 

yargılarından hangisi doğrudur ?  Hocam maddelerin doğruluğu açıklayarak çözeserseniz çok sevinirim. Şimdiden ellerinize sağlık ve teşekkür ediyorum.

Comments

Bence bir önceki sorunun açıklamalarıyla bu soruyu çözebilirsiniz.

Answer 1

1. Maddenin açıklaması:
Gökmen gökçeyi kendine doğru çekmek istediğinde ipe bir kuvvet uygulayacaktır. İpe uygulayacağı kuvvet gökçeye etki edecektir ve gökçenin eylemsizlik kütlesi (F= M x a) yüzünden ipte bir tepki kuvveti oluşacaktır. Bu tepki kuvveti gökmene de etki edecektir ve ipteki gerilme kuvveti kadar kuvvet Gökmen'e de uygulanacaktır. Gökçenin eylemsizliği yüzünden ip bir duvara(Gökçe'ye) bağlıymış da gökmen kendini duvara yaklaştırıyormuş gibi düşünülebilir. O yüzden bir tepki kuvveti doğacaktır.(Nicel olarak pek cezbedici bir açıklama olmasa da sezgisel olarak düşünülmesi gerekiyor ve kafa yormak lazım. Bilinmesi gereken şey her cismin bir eylemsizlik kütlesi oluşudur ve etki-tepki yasası olarak isimlendirilen yasanın oluşma sebebinin bu oluşudur) Oluşan bu tepki kuvveti Gökmen'de de bir ivme ve dolayısıyla hız ve konum değişimi oluşturacaktır. Bu ivme Gökmen'i uzay aracından uzaklaştıracaktır. Yani 1. madde DOĞRUDUR
2. Maddenin açıklaması:
Gökmenin eylemsizlik kütlesi Gökçe'nin eylemsizlik kütlesinden fazla ise Gökçe, Gökmen'den daha fazla ivme kazanacaktır ve bu olay Gökçe'nin Gökmen'den daha hızlı bir şekilde uzay aracına yaklaşmasına sebep olur. Sonuç olarak Gökçe-Gökmen sistemi'nin kütle merkezi uzay aracına yaklaşacaktır. 2. Madde MÜMKÜNDÜR
3. Maddenin açıklaması:
2. maddenin açıklamasında bahsettiğimiz gibi bir sistemde 

$M_{gokmen}>M_{gokce}$

$F=M_{gokmen} \cdot \alpha_{gokmen}=M_{gokce} \cdot \alpha_{gokce}$

olduğundan

$\alpha_{gokmen}<\alpha_{gokce}$

olacaktır. Ve Gökçe'nin ivmesinin daha büyük olmasından kaynaklı Gökçe'nin sürati daha fazla olacaktır. Sadece bu durumda 3. madde sağlanır (Rölativistik etkiler önemsenmez ise).
Yani 3. madde DOĞRUDUR

Comments

Özür dilerim, matematiksel işaretleri nasıl kullanacağımı tam olarak bilmediğim için izah etmek istediğim denklemleri tam olarak yazamadım. Affola.